故事比喻：国王的信任考验（Sigmoid 函数）

在一个古老的王国里，国王要挑选一位新的皇家顾问。但他不会直接做决定，而是根据大臣们的推荐分数，逐渐增加或减少信任，直到做出最终判断。

? 如果大臣们极力推荐（分数很高），国王会完全信任这个人（接近 1），直接任命。

? 如果大臣们强烈反对（分数很低），国王会完全不信任这个人（接近 0），拒绝任命。

? 如果大臣们意见不一，国王会保持中立（0.5 左右），暂时观望，不急于下决定。

这个“信任决策过程”就像 AI 里的“Sigmoid 激活函数”——它能将任何输入分数映射到 0 到 1 之间，让决策变得平滑和可控。

Sigmoid 函数的核心特点：平滑地从 0 变化到 1

在 AI 里，Sigmoid 激活函数的作用类似于国王的信任系统，它不会直接做“非黑即白”的决定，而是让神经元的输出在 0 和 1 之间平滑变化。

1. 输入是大臣的推荐分数（神经元的输入）

想象一个大臣团，每个大臣都可以给候选人一个评分：

? 如果候选人很优秀，大臣们可能给 +10 分。

? 如果候选人很普通，可能给 0 分。

? 如果候选人有问题，可能给 -10 分。

比喻： 这些分数就像神经元的输入值，它们可能是正的、负的，或者接近 0。

2. 通过 Sigmoid 函数计算信任度（映射到 0~1 之间）

国王不会直接用大臣们的原始分数，而是用Sigmoid 规则来转换成信任度（0~1）：

? 如果候选人评分特别高（比如 +10），Sigmoid 计算后信任值接近 1 → 几乎100% 信任，直接任命！

? 如果评分特别低（比如 -10），Sigmoid 计算后信任值接近 0 → 完全不信任，拒绝任命！

? 如果评分在 0 左右，Sigmoid 计算后信任值约 0.5 → 国王犹豫不决，保持中立。