第二天,赵玄奇早早的醒来。
清晨的阳光,透过窗户洒满房间,让有些清冷的房间变得温暖,空气中充满着淡淡的清香,使得人心旷神怡。
他站起身活动活动,舒缓一番手脚。
然后又把官吏今天早上准备好的鱼汤喝掉,吃了一大碗米饭,这才继续进行答题。
十分贴心的是,那个官吏还给他准备了一个抱枕,枕头垫在椅子上,舒服多了。
原本的椅子又硬又冷,有了靠枕的话,就算座再久,屁股也不会坚硬疼痛。
“嗯附加题的第二大题,竟然是数学题,这一部分的题目都是数学题!”
赵玄奇眼睛中闪烁着光芒。
进士科考,已经涉及到天文地理,还有数学经文等各种题目,出现数学题倒是理所应当。
毕竟进士,除了最基本的写文作诗,算数自然也得精通,只有这样才能获得进士功名,成为举足轻重的官吏。
北魏国的数学发展不算太快,很多人都不精通数学,关于数学的书籍没有几本,数学也被认为是小技,所以只有进士考核才会出现,只有顶尖学子才能涉及。
赵玄奇看向题目。
【三三数之剩二】
【五五数之剩三】
【七七数之剩二】
【问物几何】
“古代的数学题,利用文言文出题,倒是很让人头痛,不过难度也就这么回事,对于接受过现代数学教育的我来说,这些数学题目简单多了,高中学历就能轻松解决。”
赵玄奇进行一番评价。
然后露出一抹自信的微笑。
这个题目翻译过来是:“有一堆物品,3个3个数剩2个,5个5个数剩3个,7个7个数剩2个,求这堆物品的数量”
想要解答很简单。
“物品的总数量并不唯一,是一个差为357=05的等差数列。”
“每个答案都可以分解为3个数之和,第个数能够被5和7整除,且除以3以后余数为2;第2个数能够被3和7整除,且除以5以后余数为3;第3个数能够被3和5整除,且除以7以后余数为2。”
“容易看出,第个数为40,第2个数为63,第3个数为30,则40+63+30=233就是原题目的一个解,且23,3,233和33等都是原题目的解。”
赵玄奇飞快的解完这个答案。
然后又看向第二个数学题。
经典的雉兔同笼问题。
【雉兔同笼】
【上有三十五头】
【下有九十四足】
【问雉兔各几何】
翻译过来是:今有鸡兔关在一个笼子里,上有头35个,下有足94只,问鸡兔各多少
赵玄奇记得这类型题目,在前世的时候初中学的还是高中时候学的来着
解析很简单。
(算术解法之一)
以兔脚为主元思考:
设想头35全是兔,则应有35x4=40只脚,这样多出了46只脚,可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数,每去掉一只兔(换进一只鸡)减少2只脚,需要去掉多少只兔(即换进多少鸡)才能减少46只脚
显然有鸡46÷2=23(只)
有兔35-23=2(只)
若用数学综合式计算为:
有鸡(35x4-94)÷(4-2)=23(只)