“行了行了，都别围着我了，今后我们都是同学，日子还长着呢！大家先报名吧！”</P>

孟子义笑了笑，朝着周围这些人说到。</P>

周围这些人热情的跟孟子义说了些话。</P>

孟子义笑着回应之后，转过身，看向了一旁的窗口。</P>

“查到你的信息了。”</P>

女人看了一眼电脑上的信息。</P>

她的眼底深处闪过一丝惊讶之色。</P>

眼前的孟子义，看来还是个了不得的人啊，他的档案上有重点标识。</P>

宿舍也已经是安排好了，专门安排的是最好的那一类单人宿舍。</P>

忍不住多看了孟子义一眼之后，女人拿出新生手册，在上面写写画画之后，将一些钥匙和新生手册一起递给了孟子义。</P>

“这是你宿舍的钥匙，这是你的学生证，然后这个新生手册上，我已经帮你标明了你宿舍的位置，在钥匙扣上有你宿舍号，祝你学习愉快！”</P>

女人面上带着微笑，朝着眼前的孟子义说道。</P>

听到女人的话，孟子义微微有些好奇。</P>

“博士生不会分配导师吗？？”</P>

“一般来说，博士进入普林斯顿，都是通过导师面试进来的，进来之后，自然不需要再挑选导师，也谈不上分配导师。”</P>

说着，女人眼神之中露出一丝丝好奇之色，看着面前的孟子义。</P>

“不过你进来的情况，有点不太一样，你不是通过这些导师的面试进来的，所以，导师你需要自己来选择，我的建议是。</P>

你可以找一些教授聊一聊，或者是看一看他们的论文，找到跟你契合的教授，然后申请读他的博士。”</P>

女人朝着孟子义建议道。</P>

每年像孟子义这样，通过特殊渠道进入普林斯顿的学生并不多，就算是女人也没有见到多少。</P>

“我明白了！”</P>

孟子义点了点头。</P>

拿着他的东西，孟子义转身离开。</P>

周围这些学生都目光热切的看着眼前的孟子义，他们想要说些什么。</P>

但是孟子义离开的太快了，他们根本来不及说些什么。</P>

离开拿骚堂。</P>

“呼！”</P>

一旁的张子聪长出了一口气，他的眼神之中满是羡慕，看着眼前的孟子义。</P>

“我来普林斯顿这么久，第一次看到这么多博士生，对一个人这么热情呢，我刚刚在大厅里，一句话都不敢说！</P>

孟学弟，你真不愧是目前最火热的学术新星。”</P>

张子聪有些感慨的朝着孟子义说到。</P>

“对了，学长，我记得你是爱德华威腾教授的学生？研究的是什么方向来着？？”</P>

孟子义有些好奇的朝着张子聪问道。</P>

“我研究的是无穷维空间内的紧致性问题。”</P>

“哦！”</P>

孟子义点了点头。</P>

这个问题他知道，是拓扑学领域的一个经典问题。</P>

一般来说，对一簇任意拓扑空间x_i的乘积，我们可以赋予不同拓扑。最常见的有：</P>

积拓扑：其开集形如有限个U_k与其余x_i的积，其中U_k的x_k内的开集。</P>

箱拓扑：其开集形如U_k的积，其中U_k的x_k内的开集。</P>

tychonoff定理告诉我们，任意一族紧空间的积是紧空间，但这是对积拓扑而言的。积拓扑形式上有无限个指标，但起实际作用的只有有限个。</P>

一般而言，无穷维空间的几何体都是非紧致的，像tychonoff定理那样出现紧致是因为有特别设计的积拓扑，它本质上只处理了有限个空间分量，能够保持拓扑空间的很多良好性质，反而是变成了无穷积空间中的默认拓扑。</P>