送走高弘明后，徐川又给彭鸿禧打了个电话，简单解释和安排了一下数学模型的测试后，他又一头扎进了书房中。

尽管川海材料研究所弄出来的铜碳银复合超导材料是低温超导体，但他从上面找到了一丝通向高温超导机理的曙光。

而相比起去沽城验证超高温高压等离子体湍流的数学模型来说，这项理论工作的意义，可以说是更加重大。

至少在他本人看来，重要程度是更胜一筹的。

等离子体湍流的的数学模型验证，可以说能代替他去处理的人很多，而寻找高温超导材料超导机理的工作，能代替他的，可以说几乎没有。

纵然是他的导师威腾来了，也无法做到利用数学语言来解释超导材料的超导能隙。

这已经不是单纯的数学能力能解决的问题了。

数学能力再强，如果不了解材料的基本的特性，如果不了解高温超导材料的各种性质，不了解材料的固有特性、派生特性等各方面的数据，也是不可能做出来的。

上辈子他没法找到高温超导材料的超导机理，一方面是他没将时间的投入到这上面。

当时的他觉得将超导材料弄出来了就行，至于机理问题，他不研究也有人会去研究的，那不重要。

另一方面，则是上辈子他的数学能力远不如这辈子。

上辈子他拿到菲尔兹奖，是因为解决了杨-米尔斯存在性与质量间隙问题而顺带获得的。

在偏微分方程，非线性方程，计算函数等方面他的数学能力的确算是顶尖那一批的，但数学可不仅仅只有这些。

代数、数论、几何、数分、拓扑、泛函分析、概率论林林总总算下来，数学有超过二十种的大类。

而每一大类，下面又有繁多的小类，比如代数下有线性代数，群论，域论，李群，李代数，kac-moody代数，环论.等十几种不同的领域。

别说上辈子了，就是这辈子，他在数学上也不敢说自己了解所有的领域。

书房中，徐川一边整理着从川海实验室那边带回来的有关超导材料的数据，一边继续完善超导材料的超导机理。

从目前的研究来看，超导态都是电子形成库玻对然后凝聚的产物。而超导机理的核心问题就是关于电子库玻对的成因。

铜氧化物超导体中的超导一般是由cuo平面所承担，附近的载流子库层起到调节cuo平面物性的作用。

但由于电子强关联特性，cuo的物理特性不能被现有的固体能带论进行描述。

所以他需要对固体能代论做一个新的数学描述。

书桌前，徐川盯着电脑显示屏上的数据，眼神明亮，嘴中喃喃自语着：

“从图1a显示的是bi1单晶样品解离以后暴露的bio面的结构，可以看见沿着一个方向有一个非公度调制结构出现。”

“而在高温超导体中，能带论计算的原本连续封闭的费米面没有出现，由于强关联效应，费米面变成了四段费米弧，在费米弧端点有很高的态密度。”

“所以在8个端点之间有7个散射波矢，分别用q1…q7进行描述。在测量完准粒子相干散射形成的图案以后，利用傅里叶变换，就可以得到这7个波矢的散射亮斑。”

“这一点可以利用相位敏感的准粒子相干散射phae-referenced&nbp;quai-particle&nbp;interference，简称pr-qpi技术来进行甄别。从而在q-空间勾勒出费米面的信息。”

“然而，实际上这个物理量在任何一个q点是复变量，同时具有相位，即rq，e=|r0q，e|ep[ijq，e]”

电脑前，徐川在脑海中分析着铜碳银复合材料的数据，并在脑海中完善着理论和想法。

和数学论证不同，针对材料物理的探索，并不需要很长的数学计算。

数学在这个过程中只是起到一个关键性的奠基作用，更多的，是如何通过一套完善的理论，去解释相关的现象。

这个其实和理论物理有些像，就像爱因斯坦最初提出相对论一样，先给出了广义相对论最初的形式，然后再一点点完善。

而在完善相对论的过程中，通过引力场方程、马赫原理、时空图等方面的东西，利用数学工具来一点点的确认。

这大抵就是所有的自然学科，研究到最后都要归根于数学的共性吧。

如果一项理论，无法在数学上做到逻辑自洽或者验证，那么这项理论再完美，恐怕也只是昙花一现。

“或许，我找到了一条合适的道路！”

望着电脑上的图像和数据，徐川的眼眸越发深邃，如一片汪洋大海般，蕴藏了无数知识的海水。

迅速从抽屉中取出一叠新的稿纸，他拾起笔开始推演了起来。

“rrq，-e=|rq，-e|co[jq，e-jq，-e]”

“根据实验数据计算出来的相位参考的物理量，每个虚线小圈标示的是7个散射斑的位置和强度积分的区域。可知在d-波能隙情况下，q1，&nbp;q4，&nbp;q对应的是能隙同号”

“可得相位参考的qpi强度rrq，-e=|rq，-e|&nbp;co[jq，e-jq，-e]。而d，e和f显示的是虚线小圈内rrq，-e强度的积分，q，&nbp;q3，&nbp;q6，&nbp;q7则对应的是能隙反号散射.”

“在这一模型中，如果只考虑铜格点所形成的正方晶格，i，j为铜格点的指标，在理论上通常将ci，σ看作是一般意义上的电子湮灭算符，则.”

黑色签字笔在洁白的a4纸上落下一个个的字迹。

随着对铜碳银超导材料能隙数据与相位物理的量的计算，徐川的眼神也愈发平静了下来。

终于，他停下了手中的笔，望向稿纸上的最后一行算式。

【→=c〃σc】

“原来如此，超导体中的能隙是d-波对称的，至少在铜碳银复合超导材料中是波对称的。”

“利用单带hubbard数学和gutzwiller投影算符可以求得能隙，虽然这一方法并不是使用所有的情况，但在强耦合情况下的低能有效理论基本相同。”

“如果利用t-j模型等类似模型的理论与重整化平均场方法来处理高温超导材料的话，则可以先使用gutzwiller近似重整化因子，第二步则是用标准的平均场方法进行进一步的处理。”

“这样一来，就可以通过实验数据一步步的将高温超导材料的超导能隙推算出来了。”

“而且这种方法有希望成为确定其他非常规超导体中能隙函数符号反转的强有力手段。”

“或许在不久的将来，高温超导将迎来一次蓬勃的发展。”

看着稿纸上的理论和算式，徐川长吐了一口气。

将前往沽城验算等离子体湍流数学模型的时间腾出来，他算是初步搞定了高温超导材料的超导机理特性。

剩下的，就是找到更多的高温超导材料数据来对这套理论进行验证了。