盯着黑板上的算式，刘嘉楹微蹙眉头，思索了一会后半犹豫着开口道：“这是.....免导数非单调光滑牛顿法？”

她并不确定这是不是，因为这是她几乎没有接触过的知识。

但黑板的上的这些数学公式和计算，她还是能够看懂的。

通过非负象限 wcp的免导数进行迭代序列生成，进而对函数f连续可微且单调证明。这种方式，相对比她自己研究的方法来说，节省了至少两个步骤。

徐川微微一笑，点了点头夸赞道：“没错。”

“通过非负象限 wcp的免导数进行迭代序列生成，进行迭代序列生成，可以简化不少的步骤。”

“而接下来，在对非奇异数进行适定的步骤中，你是否有考虑过类似的运用呢？”

看着眼前这名最小的学生，徐川引导着她的思维，扩展着她的思考路径。

数学是一个很神奇的领域，有些时候当一条路走不通你换个完全不同的方向，却发现它能够从完全相反的方向走回来。

对于一名初入数学领域的学生来说，他始终都认为保持活跃的思维和积累足够多的知识是最重要的两件事。

前者代表了足够的想象力、逻辑与思维力，后者则是前者的基石。

只有同时拥有了两者，才能够在数学的道路上不断的前进。

盯着黑板上的数学公式，刘嘉楹陷入了沉思中。

“收敛！是收敛对吗？教授！”

也不知道过去了多久，脑海中的一道灵光闪过，她蓦然抬起头看向徐川，眼中闪烁着寻求肯定的光芒。

徐川颔首，轻轻的点了点头，笑道：“没错，它可以帮你简化至少超过二十行以上的计算。不过这是你回去以后的事情了，接下来我们继续.....”

办公室中，徐川擦掉黑板上的数学公式，开始继续指点这个学生毕业论文中的缺陷。

虽然不可否认她的毕业论文已经远远的超过了本科数学生的水平，但在他的眼里，还是相当‘粗糙’的。

时间就这样一分一秒的过去，黑板上重新铺满了一些带有启发性质的算式，一个多小时后，徐川放下了手中的记号笔，看着刘嘉楹，笑着道。

“差不多了，今天就到这里结束，等回去后，你再将我提的这些东西重新整理一下，将论文优化一下就可以了。”

他指出了这篇毕业论文中那些可以继续优化的地方，但绝大部分的问题都是浅尝而止，只给出了或引导出了深入研究的方向，剩下的都需要他这个小学生自己去继续努力。

刘嘉楹下意识的点了点头，脸上还带着一些思索的神色。

将手中的记号笔盖上笔帽，扔回笔篓中后，徐川笑着开口道：“等你优化好这篇论文，就可以正式毕业了。”

“不过接下来你该考虑一下，是选择读研究生还是博士生。”

听到这话，刘嘉楹下意识的看了过来，脸上带着一些疑惑的神色：“这还有选择的吗？”

徐川笑了笑，挪动脚步坐回沙发上解释道：“当然有，直博并不是一件什么稀罕的事情，哪怕是跟着我，也并不一定就要求你们经历每一个学习阶段。”

“不过前提是你们掌握的知识和能力足够支撑你们进行跨越式学习。”

“而从你的这篇毕业论文来看，哪怕是我的要求会比其他的教授更高一些，也不否认你具备了直接跳过研究生进入博士学习的能力。”

刘嘉楹若有所思的想了想，抿了抿嘴开口问道：“那教授我能选择不直博吗？”

听到这个回答，徐川有些讶异的看了一眼这位学生，好奇的问道：“你想先读硕士？能告诉我你的理由吗？”

深吸了口气，刘嘉楹抿着嘴开口道：“我想多跟着您学习几年的时间。”

直博和先读研再读博是两个不同的概念。

前者或许是大部分人的选择，但有时候情况特殊选择后者会更有优势。

就比如现在，直博的话她顶多能再跟着徐川学习三四年的时间；而先读研再读博，时间能翻一倍。

虽然说这位导师很多时候都‘不太靠谱’，但不可否认的是，他身上的知识渊博如海，如同宇宙一般，仿佛漫无边际。

对于任何一名有志于在学术道路上走下去的人来说，能够跟随着他学习可能是这辈子最幸运的事情。

看着这个越长大越像她姐姐的学生，徐川点了点头，温和的说道：“既然这样，我就随便你了。”

“谢谢教授。”

徐川：“说起来，关于你的这篇毕业论文，里面其实还有一些可以继续优化的点。”

听到这话，刘嘉楹下意识的看了过来，脸上带着一些疑惑的神色：“教授？”

徐川笑了笑，道：“别急。虽然你的论文中还有一些可以继续优化的点，但目前来说已经超越了你的学识和能力。”

想了下，他接着说道：“与其现在就将它们讲述出来，我觉得不如就留给你，当做一个作业或者考察好了。”

“在你完成论文的优化修改后，你可以试着去从里面继续挖掘可以修改的点，去更加深入的学习微分几何、微分拓扑与代数拓扑、微分方程和非线性分析等领域的知识。”

“有些时候，我告诉你，和你自己寻找的，是两个完全不同的意义，后者对你的学术之路帮助只会更大。”

刘嘉楹认真的点了点头，道：“我知道了，教授，我一定会将这篇论文修改到最完美的状态的！”

听到这话，徐川哈哈笑了笑，鼓励了一句：“加油~”

“我会的，教授。”刘嘉楹捣蒜似的点着头，脸上带着一些雀跃的兴奋。

看着这个抱着自己毕业论文走出去的小学生，徐川脸上露出一抹笑容，轻轻的摇了摇头。

完美？

或许吧。

不过在他看来，这个世界上可能并没有完美的东西。

所谓的科学也好，真理也罢，那些看似完美或坚不可摧的东西，其实都只不过是基于现在人类对于大自然与宇宙的观察和思考而已。

随着时代的变迁，任何已有的科学或真理都可能会被打破。

就如同人类一开始对于宇宙的观察，从地平说，到地心说，再到日心说，大爆炸说，所有的所有都在改变。

或许数学会特殊一些，基于高度抽象而诞生的这门学科，其本身就超越了具体的科学。

它的存在，更多的像是一门工具。

是一门帮助人类探索、了解、形式这个世界的工具，而不像其他自然学科一样，是一门‘观测’学科。

毕竟无论是物理也好，还是化学也罢，包括生物、天文等等学科归根到底其实都是对自然或实验现象的观察、总结。

唯独数学不是，它不依赖于具体的物质世界，仅仅是通过符号和公式来描述和解决问题。