看到眼前的情形,陈慕武真想骂一句脏话。不就为了几个矩阵,至于在大清早就给自己给弄醒吗?你们对新科奥运会冠军,能不能有最起码的一点儿尊重?不过等彻底清醒之后,陈慕武就又感觉自己的状态不太对。在奥运赛场上取得成绩,比在物理学上取得要容易得多。每次在物理学上又发表了新论文,或做出来的新实验。陈慕武很难立刻得到反馈,即使有,但也大多数都是负向的。比如提出光也是一种粒子时,玻尔就立刻联合其他两个人提出来了bks理论,来进行抵制。就比如当他提出来电子也是一种波的时候,就连自己的老师卢瑟福,在一开始都站到了他的对立面。而这几天在奥运会中,每次在泳池边的观众席上,总是坐满了前来为他加油助威的观众。只要他取得了成绩,就会立刻得到现场观众们的反馈。陈慕武觉得可能正是这些掌声和欢呼声,让他渐渐迷失了自己。不过运动带来的荣誉,来的快去的也快。江山代有才人出,用不了多长时间他的记录就会被技术更好、游得更快的人给打破。而在物理学上发表的理论和作出的贡献,却是“不废江河万古流”的。所以既然陈慕武知道自己的理论都是正确的,那么在他这里就绝不会出现玻尔兹曼被同行排挤到自杀的惨剧了。陈慕武想着自己一定要尽快从奥运会的状态中走出来,重新回到物理学的怀抱当中。所以他在床上目光呆滞地坐了几分钟后,就猛然从自我反省中惊醒。德布罗意被陈慕武的一惊一乍吓了一跳,不料对方已经从床上跳了起来。“走吧路易,我们去研究研究这个矩阵!”“陈,也没……那么急,我们可以先吃个早餐的!”……一顿传统的法式贵族早餐结束之后,陈慕武和德布罗意肩并肩地坐在了一张桌子的同一侧。他俩的面前摆着空白的纸和钢笔,还有德布罗意从图书馆借来的几本数学书。“好的,陈老师,我已经准备好了,现在可以开始讲课了。”“路易,把你这些书都丢到一旁,我打算放弃矩阵了。”陈慕武说的云淡风轻,但德布罗意听后有些震惊又有些疑惑:“陈,你这是什么意思?”“这几天游泳的时候,在水中看着波光粼粼的水面,我忽然有了一个新的灵感,”陈慕武开始一本正经的胡说八道,“我看到了水波,就联想到了我提出来的那个电子波。“既然电子也是一种波的话,那么他是不是应该也有一个波动方程来描述具体的运动?“今天,我们就来讨论一下,这个波动方程应该长什么样子。”没办法了,看样子今天不拿出点儿真东西来,德布罗意是绝对不会放过自己了。“伱知道玻尔兹曼的熵公式是什么吗?”德布罗意有些不服气:“当然知道,我可是巴黎大学的物理学博士,你怎么好意思开口问我这么小儿科的问题?不就是S=klogW吗?”“没错,就是这个。”陈慕武当然知道这个公式应该是什么样子,他故意提问,只不过是想让德布罗意有些参与感罢了。“我们把这个式子稍加变形,就能得到W=e^(S/k),对不对?“那么既然我们要研究量子方面的问题,那么把宏观的玻尔兹曼常数k,换成微观的约化普朗克常数h/2π也没什么问题,对吧?“而我们要找一个波动方程,所以在里面添加一个虚数单位i,也是合情合理的,没问题吧?”陈慕武一边说着,一边把纸上的方程变换成为了W=e^(2πiS/h)。“那现在,就要找到这个S是什么东西,他肯定不能再是熵了,因为熵的单位是焦耳每开尔文,而普朗克常数的单位是焦耳秒,这两个东西相除的话,并不是一个无量纲的量,而指数函数要求,起自变量必须要是无量纲的才行。“这也就是说,S的量纲,应该也是焦耳秒才对。所以说,S应该也是某一种作用量。”“有没有可能,他是什么的角动量?”德布罗意的参与感十足,虽然他提供了一个错误的答案。“我看未必,”陈慕武摇了摇头,“你知道经典力学中的哈密顿-雅克比方程吗?”“陈,你的问题越来越简单了,我感觉你就是仗着自己是个天才,所以才故意瞧不起我。我当然知道这个方程!”德布罗意从陈慕武手里抢过了笔,在纸上飞快写下S/t+H=0这个公式。“不就是这个吗?”他有些生气地把笔重重地拍在桌子上。陈慕武重新拾起,用笔尖在上面虚指着这个公式里的S说道:“你看这个S,它的量纲,是不是刚好也是一个作用量?”“没错。”“那么我们把刚才的那个式子,带进去的话,是不是就变成了这样?”陈慕武继续在纸上写下ihW/t=HW/2π。“你看,这不就正是一个波动方程的标准形式了吗?“为了表示经典力学和量子力学之间的区别,我们稍微将其中的拉丁字母,换成更加高大上的希腊字母,就能变成ihΨ/t=HΨ/2π了。“当然,H在经典力学中,表示哈密顿量,但是到了微观世界里,我们也可以有样学样,再给他戴上一顶帽子,变成哈密顿算符。”陈慕武话锋一转:“路易,既然在我比赛的这些天里,你看了不少数学书,即使别的没学会,但算符这种东西,你现在总能够接受了吧?所以这个推导过程,你觉得自己有哪里没听懂的地方吗?”德布罗意点了点头:“很简单,我完全看懂了。不过陈,你得到的这个方程,和之前你的那篇论文中发展出来的矩阵力学,两者之间有什么联系或区别吗?”当然有联系了,但是我现在还不能说。因为这最起码值一篇论文呢!所以陈慕武又用了另外一个东西,把德布罗意暂时给糊弄了过去:“路易,你先不用管这件事,我们不妨先看点儿别的,像这样这样,再那样那样,……,最后就得到了,E(n,l,m)∝-1/n^2。“你看,这是不是就得出来了玻尔的原子模型?而且还很自然地就能找到这个能量分布,依赖三个量子数n,l,m,而且还不用像玻尔那样先入为主地假设角动量量子数的存在,而是直接就能自然而然地得出来。”德布罗意显然是被陈慕武这猛如虎的一通操作给唬住了。过了很久之后,他才开口说道:“陈,我服了,我心服口服,你这一套推衍真是太神奇了,即使给我一百个大脑,我也不一定能从玻尔兹曼熵公式里推导出电子的波动方程,我是真不知道这两者之间,还能被这样联系在一起。”陈慕武心说,还有比这个更简单而且更直观的推导过程。只不过是他一时兴起,就复刻了一把薛定谔“猜”出波动方程的全部过程。当然,这其中也有和原版不同的地方。当年在因斯布鲁克的滑雪场小木屋里,陪在薛定谔身边的,可是除了太太安妮以外,他众多红颜知己中的一位。两人一夜风流之后,薛定谔妙手偶得,创造了一段佳话。而现在陈慕武身边却没有佳人在侧,陪着他的是已经渐渐有些秃顶迹象的德布罗意。陈慕武觉得自己这波好像是亏了。“不过,陈,”就在他还在回味往事的时候,德布罗意再次打断了陈慕武的思考,“但是,我记得你在索尔维会议上,不是提出来了第四个量子数吗?为什么你的这个波动方程里,只解出来了其中的三个?”呃……这个问题,也不能直接告诉他。因为这同样又值得再去写另外一篇论文。“这个问题,以后自然能找到解决他的办法。不过,你再回过头去看看之前的那个矩阵力学,现在换成了波动方程,是不是就简单了很多?”德布罗意点了点头:“确实是这样,那个矩阵力学,我研究了快一个月的时间,但是也没能用你的办法,求解出氢原子的光谱。“但是我们现在坐在这里,从推导波动方程,到求解出最终的玻尔原子模型,也只不过花了一两个小时的时间。不得不再次重复一遍,我早就知道的一个事实,那就是,陈,你真是个天才!”陈慕武现在十分害怕,眼前这个浪漫的法国人一时情绪上头,会忍不住抱着自己的脑袋,往脸颊上啵上一口:“路易,我现在需要一台打字机,我要把这个公式整理成论文,给《自然》周刊寄过去。”7月份的《物理学年鉴》已经于昨天出版,陈慕武又不想再等一个月,也就只能选择《自然》了。他原本打算写一篇三合一的论文,在德布罗意引发的这个变故过后,只好拆成两篇分别发表。德布罗意仍然很激动:“对,对对,写论文,当然要写论文!这么简单而又伟大的研究成果,必须要在第一时间向全世界公布!晚发表一天,那么全世界的物理学家,就要被你的矩阵再多折磨一天。“不过打字机的话,你估计还要再等一等,我这就让人去买一台。”陈慕武有些疑惑:“你这么一个大贵族的家里,居然连一台打字机都没有吗?”“当然有,只是我怕你用不习惯。因为法文打字机的键盘和英文的分布顺序不一样,我们第一排是ZHJAY****G,而不是英文的QWERTY。”陈慕武现在突然十分怀念起秦始皇来,因为他最起码做到了书同文,车同轨。(本章完)
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