赵桓让李纲和刘益各自出了一套不那么生涩难懂的教材，适合从小培养的那种教材。

李纲出了一本机械原理，搞出了一些简单的杠杆、连杆、凸轮、齿轮、螺旋等机械结构的初级科目。

还有稍微复杂的间歇性运动机械原理的中级科目，赵桓审定后认为初级可以让十四岁以上的孩子学习，而中级教材就适合十七岁以上的学生学习。

至于高级版本的机械原理，李纲还在摸索。

纯粹力学还没有开端的情况下，应用力学倒是研究了很多。

经过了同文算指洗礼的刘益，他现在手里的数学工具非常的丰富，和李纲一样编纂了一套适合六岁到十四岁的教材，和十四岁以上的教材。

赵桓兑换了两本后世初中高中的数学书和物理书，让他俩研究去了，纯粹理论科学，这些东西要研究明白，实在太难了。

李纲收到从燕京邮寄回来的书籍的时候，满眼的绝望，自己这是得罪了赵家大官人了吗？

他很忙，他在辅国！

研究这些，真的消耗太多太多的精力了！

当然，李纲和刘益不敢腹议赵大官家，就把气撒到了还只有九岁的赵谌小朋友身上。

“牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给十头牛吃，可以吃二十二天，或者供给十六头牛吃，可以吃十天，期间一直有草生长。如果供给二十五头牛吃，可以吃多少天？”

赵谌咬着笔头看着坐在台前的刘益，痛苦的看着这道题，他真的不会。

“夫子，怎么做？”赵谌拿着空白的答卷给了刘益，刘益瞧了瞧，抽出了一把戒尺，说道：“伸手吧。”

岳云、宇文重和赵臣夫一起伸出手来，眼巴巴的看着刘益，这题真的好难，他们都不会做。

就连最聪明的赵臣夫都不会。

刘益心里狂笑，这是大宋官家从汴京送过来，专门为难他刘益的！

幸好刘益自己有几把刷子，差点被这云里雾绕的题给吓住。

不过在他的方程术下，仅仅用了一刻就做出来了，不过里面的此消彼长的数学思想，还是让刘益往前更近了一步。

“算了，把手放下。我来给你们讲解一下。”刘益笑着让几个人把手缩了回去。

“要解决此类此消彼长的问题，首先要明确基本特点，原草量和草生长速度是不变的，找到了这个基本特点，我们就可以从这道题里找出两个不变的量。”刘益在黑板上，写出了两个量。

岳云不是很喜欢数学，他抬头看了一眼窗外，窗外枝头的小鸟，叽叽喳喳的叫个不停。

他发誓，他就看了一眼。

刚回头，就看到了刘益在黑板上，写了两个常用公式和四个基本公式。

“岳云，你重复一遍我刚才说的话！”刘益非常严肃的盯着岳云说道。

“我不知道。”岳云是个老实孩子，老实承认了自己在课堂上走神了。

刘益的戒尺唰的一声，带着破空的声音，落在了岳云的手心上。

“啪！”

“嘶……”岳云甩了甩自己的手掌，赶紧坐好，认真听课，刘益是一位很好的老师，他重新将数量关系梳理了一遍，说道：“好了，由此，我们易得，二十五头牛，需要五又二分之一天吃完这些草。”

“夫子，我们学这些有什么用呢？”岳云大胆的提出了自己的质疑。

刘益看了一眼岳云，他和朝堂上那群经学博士提出的问题，完全的一致。

这些问题完全脱离了实际，完全没有任何的用处。

赵桓将这种数学命名为了纯粹数学，而将运用实际的叫做应用数学。

“你种树的时候，刨坑吗？”刘益笑着问道。

“刨。”岳云快速的说道。

“你种树的时候，浇水吗？”

“浇水。”

“你种树的时候，要树苗吗？”

“要。”

“你种树的时候，会种在天上吗？”

“不会，会旱死的。”

“这就对了，没有任何的苍天大树可以不立足于大地，我们现在学的数学，是纯粹数学，他们的作用，就是锻炼我们的思维逻辑能力。”

“然后让数学这颗苍天大树茁壮的生长，结出的果实，才是应用数学。”刘益让岳云坐下，看着他说道。

“专门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问，就是纯粹数学，研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系。”

“也可以说，纯粹数学，就是在研究数学本身。让数学成为我们的工具，进而解决实际问题，就是我们学这些的意义。”刘益将自己的话说完，继续着今天的课程。

纯粹数学的概念并不成熟，只是赵桓在回答刘益札子里的一句简单概括，他进行了总结而已。