第十九章(2 / 2)

∵MC⊥x轴

∴∠ANC=∠BAD=45o,∠PNF=∠ANC=45o

∵PF⊥MC

∴∠FPN=∠PNF=45o

∴NF=PF=t

∵∠PFM=∠ECM=90o

∴PF∥EC,

∴∠MPF=∠MEC

∵ME∥OB

∴∠MEC=∠BOD,∴∠MPF=∠BOD,

∴ta

∠BOD=ta

∠MPF

∴BD/OD=MF/PF=3

∴MF=3PF=3t

∴MN=MF+FN

∴d=3t+t=4t”

纪松看着一黑板的板书,喝了口水,“我的这个方法比较复杂,你们有更简单的方法也可以用。你们快点抄,要接着讲下一问了。”

“好,都抄好了吧,我擦掉了。”纪松看下面已经没有人动笔了,把刚才写的过程全部都擦掉。

“看最后一问,过点N作NH⊥QR于点H,由图象可知R点的横坐标为OC-HN,纵坐标为CN-RH,OC=OA-AC,其中OA已知,利用S△ACN=S△PMN求得AC=2t,再将用t表示的M点坐标代入抛物线解析式求得t值,即得AC的值,又由(2)中AC=CN,可知CN,则求得HN和RH的值是关键,根据ta

∠HNR=ta

∠NOC,可得RH/HN=CN/OC=1/3,设RH=

,HN=3

,勾股定理得出RH的值,再利用已知条件证得△PMQ∽△NBR,建立比例式求得

的值,即可得出HN和RH的值,从而得出R的坐标。”

纪松的眼睛往下面扫了一眼,“有谁可以上来写一下过程。”

“好,童成伟你上来写。”纪松站到一旁,看着童成伟在黑板上板书。

“对,童成伟同学很不错,R的坐标是(15/7,5/7),过程也写的特别的清晰,大家把掌声送给他。”

班上一下子响起了如雷般的掌声,那位叫童成伟的同学坐在位置上,显得有些不好意思。