哥猜证明素数探源

一、前言:

素数是只能被1与其自身整除且大于1的自然数，在自然数轴上素数与奇合数构成了与偶数一一对应的奇数。兰蒂斯联邦游戏开发公司劳伦兹公司开发“星河传说”，游戏纪元德威1742年歌德巴赫猜想诞生，在游戏智脑欧拉的研究下，歌德巴赫猜想改进定格为所有大于等于6的偶数都可以表示为两个素数的和，即N=p+p'(N为≥6的偶数，p为素数，q为奇合数)。该智能病毒程序乃神武文明的欧文猜想，现在的德赫定理，为维护公平自由的文明世界秩序，应兰蒂斯联邦要求神武文明特提供具体证明如下：

二、证明思路:

若N≠p+p'则N＝p+q，即N中所有素数p只能与奇合数q以N\/2为对称轴轴对称，表示为N=p+q。若存在N≠p＋p'，该N一定会有离1最近的一个，即第一个出现在自然数列中。如证明不存在第一个N≠p+p'，则N≠p＋p'不会有第一个，即N≠p＋p'不存在，则歌猜成立。

三、哥猜证明方法:

反证法。既假设存在第一个N≠p＋p'，然后推导出矛盾结果，则假没不成立，由此可得N=p+p'。既所有大于等于6的偶数均可以表示为两个素数的和，即N=p+p'(N≥6)，歌猜成立。

四、具体证明:

假设N≠p＋p'是第一个出现在自然数列中的偶数，则N之前的所有大于等于6的偶数均可表示为两个素数之和。即N-2n=p?＋p?'（2≤2n≤N-6）(n为≥1的自然数)，即从6到N-2的所有偶数均可表示为两个素数之和。

∵N≠p+p'即N=3+q?

=5+q?

＝7+q?

=11+q??

……

=pn+qn

∴N＝p＋q

∵N-2n=p?＋p?'

∴N-2n=p＋q-2n

=p?＋p?'

(3，5，7，11……pn)∈p p?∈p

即总有p?等有p中的一个素数即有p?＝p

∴q-2n=p?'

即N中与p对称于N\/2对称轴的q减去2n等于素数p?'，p?'属于N中的素数，

∴p?+q?'=N

p?'+q?“=N

【2】

即在N中存在差距为2n(2≤2n≤N-6)的p、q数对;且该p、q数对关于N的自然数轴对称，对称轴位置在N\/2处。

我们用L、i分别表示p、q在数轴上的位置点。

若N≠p＋p'又因N－2，N－4，N－6，……至6｛N－(N-6)｝的所有（N-6）\/2个偶数都是两个素数的和从而推导要满足以上条件同时成立则必然有（N–6）／2个即（N－6）÷2个1Li Li、2L i、3LL ii三种形式的pq奇数对一一以N\/2为对称轴对称于N数轴上，其中1Li?，2L i?，3L0 i0?，的pq（Li）间距共有（N–6）／2个，是互不相同的等差值为2的偶数等差数列2n（2≤2n≤N-6）。

N≠p+p'，N=p+q，p，q在N偶数的自然数轴上的位置表现为三种形式1Li Li2L i3LL ii。（2≤2n≤N-6）

1与3形式是表示pq间距的pq不自身对称于轴的情形，表示这样的间距需每组4个p、q，2是表示间距2n（2≤2n≤N-6）的pq自身对称于轴的情形，只需两个pq就可以表示一个间距。

要使N之前大于等于6的所有偶数都等于两个素数的和则要有（N–6）／2个1，2，3形式轴对称的p，q组，缺少任何一个则会使相应N之前的N–2n不能表示为两个素数的和。

1形式有Li对称于N数轴，有iL对称于N数轴

2形式有Li对称于N数轴

3形式有Li与Li对称于N数轴

123均有Li形式对称于N数轴

1中还有iL对称于N数轴

【3】

∴N中轴对称的p、q共有Li与iL两种形式设Li位置形式的p、q有a个组，则Li位置形式的p、q共有2a个，设iL的p、q有b个组，则iL位置形式的p、q共有2b个。

N数轴上应有2(a＋b)个p、q以N\/2为对称轴对称于N数轴，应有（N–6）／2个123形式的pq组。13形式每组4个p、q，2形式每组2个p、q。即使按每组2个p、q计算亦有（N–6）／2x2＝N–6个p、q

N中共有2a+2b个p、q轴对称于N数轴，除1、N–1两个奇数外，N中共有奇数N\/2–2＝（N–4）\/2个奇数。

2a＋2b∈（N–4）\/2

∴表示间距为2n(2≤2n≤N–6)的pq组的p、q个数大于N中p、q的个数，∴必有表示间距为2n的p、q互相重合，减少p.q的个数才能同时满足N≠p+p'， N–2n等于两个素数之和这两个条件。

下面就重组p、q于N数轴的具体原则、原理、方法、步骤阐明如下：

1、重组原则:

最大化减少p、q的个数使pq组能融入N数轴，

2、重组原理：

（1）重组原理A

自然数轴上各不相同间距的轴对称pq组互不能替代重合，在相互组合中每个pq组每次只能重合一个p或q，即重合后的p、q数每次只能增加2个（轴对称，剩一增二）。∴设m+2n是重组后pq的个数，m是基础重组pq组中p、q个数，n是重组pq组个数也即是重组次数。

【4】

｛2｝重组原理b:

重组pq组分为基础重组pq组、重组pq组、映射pq组，映射pq组是基础重组pq组与重组pq组映射显现的pq组（即无需以重组pq参加重组而被基础重组pq与重组pq组中的p、q映射显现的pq组）。每个固定的pq组合进行重组一但重组方案确定，则其必有确定的重组结果，该重组结果不因重组方法，重组先后顺序而改变。

（3）重组原理c:

每个pq组在确定的重组方案下只有一次重组的机会，不能重复重组，否则会改变上一次的重组结果。其只能与其它后续重组的pq组相互映射其它pq组。

（4）重组原理d:

映射产生的pq组中pq个数不超过重组后所形成的所有pq组集合中p、q的个数。映射产生的pq组属于重组后pq组集合的一个子集合。一次pq组重组中一个pq组不能既是映射pq组又是重组pq组，即互为映射的pq组是相对的，只能记为一次映射，不能重复计算。因每个重组pq组只参加一次重组，所以一次重组只增加该次重组所增加的pq个数，所以重复映射也只能记为一次有效映射，即因映射pq组产生而不需增加重组pq组个数，所以有一次有效映射就只需减去一次重组pq组所增加的p、q个数，重复映射是无效映射，不影响整体p、q个数计算。

说明如下：

若有Abcd四组pq组，设A组pq组若是基础重组pq组，c组pq是重组pq组，Ac组身份相对即互为基础重组或重组pq组。Ac左半轴重合一个p则右半轴重合一个q，既重一加二（四个pq组重组于A后在A的pq个数上加2既是重组后的pq个数），b组重于A后亦如同c重于A增加两个pq，因pq组表示间距互异，任何一个pq组都不能完全重合另一个pq组，所以每次重合只能减少两个pq（四变二）。d组未参与重组，却因bc组参与重组而被映射出现，d组既为映射pq组，因整体统一计算时算进了d组参与重组而增加2

【5】

个pq，因其实际是被映射显现，所以有一次映射pq组应减去2个p、q才能与实际重组后产生的pq组集合中pq的实际个数相等。

3.重组方法: