群组里都是美国正在研究乔泽这篇新论文的顶级数学家，包括他在内有二十三人。

这个小组是图灵奖获得者利奥尼达斯·琼创建的，也是罗伯特·史蒂芬的好友之一，在知道他也在研究乔泽这篇论文之后，便把他拉进了这个小组群。

说实话，凭借对超螺旋代数跟超越几何学的了解，罗伯特·史蒂芬在加入这个群聊之后一度很活跃。帮助群里其他数学家，解决了不少问题。

解答那些问题的目的，是因为他很清楚在这些证明过程中，乔泽没有犯下任何错误。当然他也从没跟其他人说过自己研究这篇论文的真实目的，但他希望能从大家的讨论中给他启发，找出论文中逻辑不自洽的地方。

此时罗伯特·史蒂芬刚刚看完一个引理的证明，抬起头，正打算去给自己泡杯咖啡，提提神，继续工作的时候，群聊里突然有了动作。

讨论组里被拉进了一个他从没听说的新人。

随后，讨论组的创建者，利奥尼达斯还专门介绍了一句：“各位，这位joey教授水平极高，尤其是他对数学的交织性恰好有着极为深刻的理解，大家如果有什么问题，可以私下向他请教。”

罗伯特·史蒂芬看了这条信息，有些迷糊。

他还真没听说美国有哪位数学界的知名教授是叫乔伊的。

不由下意识的点开了利奥尼达斯的私人聊天界面，问了句：“琼，这位乔伊教授到底是谁？”

很快对面便回复了消息：“我也不知道。”

“不知道？那你们怎么会有联系方式？”

“就是在网上认识的。我在一个论坛上跟他讨论了这个问题，怎么说呢，他给了我一些很详尽的解释，让我茅塞顿开。只是这个人……哎，我不知道该怎么说。”

“你这是什么意思？琼，有什么话不能直说吗？”

“如果你有什么数学问题直接跟他私聊就明白了。我只能帮他作保，他肯定不是骗子。”

……

“不是骗子？”

这番话让罗伯特·史蒂芬更为疑惑了，被勾起了好奇心之后，他看了眼论文上刚刚标注的问题。

说实话，关于这篇论文不太看的懂的地方太多了，如果真有人也能让他茅塞顿开，他还真不介意跟对方交流一下。于是在将自己的问题通过软件私聊给这位乔伊教授之后，他便明白好友那句他肯定不是骗子是个什么意思了。

“好的，史蒂芬教授，你是需要对这个问题进行展开讲解吗？我恰好对这个内容很熟悉，可以给你更清晰跟全面的证明过程，不过我需要收取一百分之一个虚拟币的报酬。所以你认可知识是无价的，并愿意为知识而付费吗？”

罗伯特·史蒂芬有些懵。

为知识付费？解答一个数学问题竟然还需要收费的？

数学家之间讨论问题竟然还需要付费的？

罗伯特·史蒂芬下意识的打开网站查询了下当前虚拟币的价格，53267万美元一枚，百分之一大概就要532美元？

真的，如果不是好友愿意帮这个家伙作保，他肯定不是骗子，罗伯特·史蒂芬已经直接关了私聊，压根不想再理会这个钻进钱眼里的家伙。

但好奇心跟对论文的执着终究是战胜了理智。

五百多美元而已，对于高校的那些普通教授或许比较吃力，但对于他这样的院士来说，对生活的影响并不算大。尝试一下未尝不可。

决定之后，罗伯特·史蒂芬飞快的回了一句：“我可以直接给伱五百美元。你只需要给我一个账号。”

“很抱歉哦，史蒂芬教授，你知道的，虽然我认为靠知识赚钱是一件很高尚的事情，但你应该明白，许多人对我这种行为并认可。所以直接给你账号的话，我怕暴漏了我的身份。事实上我已经为许多数学家解决过问题，合作的都很愉快。

所以我只能接受用虚拟币交易，如果你对我不够信任的话，我可以给你一个列表，你可以去询问其他人对我的服务是否满意。哦，对了，忘了告诉你，我可以为你解答这个疑问。

但我给你解答的内容是阅后即焚的，也就是说只有你能看到，而且鉴于这个问题的难度，你只有一个小时时间。至于你完全理解了这个问题之后，是否愿意去跟他人免费分享，又或者也选择收费答疑，我管不到，也不会管。

不过我在解答过程中严禁拍照，并留下证据，否则的话，下次再有任何问题，哪怕你尊重知识愿意付费，我也不会为你服务了哦。”

罗伯特·史蒂芬彻底无语了，以至于他都懒得再跟这个见钱眼开的家伙交流，干脆的申请了一个账号，然后购买了百分之一个虚拟币直接按照对面给的虚拟地址交易了过去。

随后又将交易凭证复制给了对方。

果然，这位乔伊教授并不是骗子。很快就针对他提出的问题给了解答。

罗伯特·史蒂芬本以为解答会是视频又或者发来详细的证明过程这种方式，毕竟阅后即焚嘛，但让他万万没想到的是，竟然是亲自下场讲解。

更让他气愤的还是，每回答一小节内容，都会问他是否懂了，当他懂了要求下一步讲解时，上面的聊天内容还真阅后即焚了。

“你有疑问的这个引理，也就是在具有交织性的拓扑空间中，存在一个唯一的极小交织子空间，使得对所有的，如果具有交织性，则。对吧？”

“是的。”

“那么让我们来细解这个证明过程：首先当是具有交织性的拓扑空间，那么根据前置定理可得，一个集合作为所有具有交织性的子空间的集合：i()={z | z具有交织性}。这一步你能理解吗？”

“能理解。”

“那么这个引理我们可以先简化为证明：存在一个唯一的∈()，使得对于所有∈()，都有，要详细理解这个步骤，我们要从定义一个交织度量开始，对了交织度量的概念你没问题吧？”

“……”

……

一小时后，看着空空如也的聊天窗口，罗伯特·史蒂芬只觉得仿若在做梦一般。

不得不说对方的确不是骗子，整个讲解过程，真就是把过程揉碎了讲解，每一步都要询问他是否理解，如果他说不理解，还会反复答疑。

从定义交织度量，到确定交织中心，再到最后确定交织子空间的唯一性……每一个大步骤都分成无数个小步骤，把整个引理的证明过程讲解的清清楚楚，比论文本身要的论述要清晰数倍。

包括论文中一笔带过的交织度量需要遵循的对称性、非负性跟分离性证明过程都全部展示一遍，的确让他完全弄懂了这个引理的证明过程，就是总感觉怪怪的……